Lịch sử và số nguyên tố Cullen Số Cullen

Năm 1905, James Cullen lần đầu tiên nghiên cứu nó.

Năm 1958, Raphael M. Robinson đã xác minh rằng C 141 {\displaystyle C_{141}} là số nguyên tố và đã chứng minh rằng nếu n ≤ 1000 {\displaystyle n\leq 1000} , ngoại trừ C 1 {\displaystyle C_{1}} và Ngoại trừ C 141 {\displaystyle C_{141}} n ≤ 1000 {\displaystyle n\leq 1000} , C n {\displaystyle C_{n}} đều là hợp số.

Kể từ tháng 4 năm 2009, các số nguyên tố Cullen đã biết là 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828 (OEIS: A005849), Số nguyên tố Cullen dưới n = 1354000 đã được tìm thấy. Tuy nhiên, câu hỏi có hay không vô hạn số nguyên tố Cullen vẫn chỉ là một phỏng đoán.

Cho dù có một số nguyên tố p {\displaystyle p} làm cho C p {\displaystyle C_{p}} một số nguyên tố cũng là câu hỏi.

x t s Phân loại các số nguyên tố
Theo công thức	Fermat (22n + 1) Mersenne (2p − 1) Mersenne kép (22p−1 − 1) Wagstaff (2p + 1)/3 Proth (k·2n + 1) Giai thừa (n! ± 1) Primorial (pn# ± 1) Euclid (pn# + 1) Pythagorean (4n + 1) Pierpont (2u·3v + 1) Quartan (x4 + y4) Solinas (2a ± 2b ± 1) Cullen (n·2n + 1) Woodall (n·2n − 1) Cuban (x3 − y3)/(x − y) Carol (2n − 1)2 − 2 Kynea (2n + 1)2 − 2 Leyland (xy + yx) Thabit (3·2n − 1) Mills (⌊A3n⌋)
Theo dãy số nguyên	Fibonacci Lucas Pell Newman–Shanks–Williams Perrin Phân hoạch Bell Motzkin
Theo tính chất	(Cặp Wieferich) Wall–Sun–Sun Wolstenholme Wilson May rủi May mắn Ramanujan Pillai Regular Mạnh Stern Siêu trội (đối với một đường cong elliptic) Siêu trội (trong thuyết Ánh trăng) Tốt Siêu phàm Higgs
Phụ thuộc vào hệ số	May mắn Dihedral Palindromic Emirp Repunit (10n − 1)/9 Hoán vị Vòng Rút gọn được Strobogrammatic Tối thiểu Yếu Đầy đủ Đơn nhất Nguyên thủy Smarandache–Wellin
Theo mô hình	Sinh đôi (p, p + 2) Chuỗi bộ đôi (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …) Bộ tam (p, p + 2 or p + 4, p + 6) Bộ tứ (p, p + 2, p + 6, p + 8) Bộ k Họ hàng (p, p + 4) Sexy (p, p + 6) Chen Sophie Germain (p, 2p + 1) chuỗi Cunningham (p, 2p ± 1, …) An toàn (p, (p − 1)/2) Tiến trình số học (p + a·n, n = 0, 1, …) Đối xứng (consecutive p − n, p, p + n)
Theo kích thước	Hàng nghìn (1,000+ chữ số) Hàng chục nghìn (10,000+ chữ số) Hàng triệu (1,000,000+ chữ số) Lớn nhất từng biết
Số phức	Số nguyên tố Eisenstein Số nguyên tố Gauss
Hợp số	Số giả nguyên tố Số gần nguyên tố Số nửa nguyên tố Giữa các nguyên tố
Chủ đề liên quan	Số có thể nguyên tố Số nguyên tố cấp công nghiệp Số nguyên tố bất chính Công thức của số nguyên tố Khoảng cách giữa cách nguyên tố
50 số nguyên tố đầu	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
Danh sách số nguyên tố

Liên quan

Số Số nguyên tố Số tự nhiên Số thực Số hữu tỉ Số nguyên Số người thiệt mạng trong thảm sát Nam Kinh Số phức Số phận sau cùng của vũ trụ Số học

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Số Cullen